在高中数学中，抛物线是一种重要的二次曲线。它的几何定义是：平面上到一个定点和一条定直线距离相等的所有点的轨迹。这个定点称为焦点，这条定直线称为准线。例如，函数 y 等于 x 的平方，它的焦点在点 (0,1)，准线是 y 等于 -1。
抛物线的标准方程取决于焦点的位置。当焦点在 y 轴正半轴上时，标准方程为 y 等于 四p分之一 乘以 x 的平方。其中 p 是焦点到抛物线顶点的距离。通过改变 p 的值，我们可以观察抛物线形状的变化。
抛物线有几个关键性质。首先是它的对称轴，这条线通过焦点且垂直于准线。其次是顶点，它是抛物线的最低点或最高点。最后是开口方向，它由焦点相对于顶点的位置决定。在我们这个例子中，对称轴是 y 轴，顶点在原点，焦点在 y 轴正方向，所以开口向上。
抛物线在现实生活中有很多应用。比如卫星 dish 的形状就是抛物线，这样可以聚焦信号。汽车前灯的反射面也采用抛物线设计，使光线平行射出。物体在重力作用下的运动轨迹也是抛物线。许多桥梁的悬索也呈现抛物线形状，既美观又实用。