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如图所示,一个弹簧连接着两个物体P和Q,放置在倾角为37度的光滑斜面上。现在给物体Q施加一个沿斜面向上的力F,使系统开始运动。
在施加外力F之前,系统处于静止状态。此时弹簧被压缩,弹力与两个物体的重力沿斜面方向的分量相平衡。我们可以通过受力分析来理解这个平衡状态。
当施加外力F后,系统开始沿斜面向上做匀加速运动。在前0.2秒内,F是变力,这说明弹簧仍在压缩状态,P和Q之间有相互作用力。0.2秒后F变为恒力,意味着P和Q开始分离,它们之间的相互作用力变为零。
在分离时刻,P和Q之间的相互作用力为零。此时,对物体P应用牛顿第二定律,弹簧力减去重力分量等于质量乘以加速度。对物体Q,外力F减去重力分量等于质量乘以加速度。这两个加速度是相同的。
我们来计算匀加速运动的加速度。首先计算系统静止时弹簧的压缩量x0,等于弹簧力除以劲度系数k。然后计算分离时刻弹簧的压缩量x1,此时弹簧力只支撑物体P。两物体分离时相对位移s等于x0减去x1。根据匀加速运动公式s等于二分之一at平方,代入数值可求得加速度a等于10/3米每秒平方。
现在我们来验证各个选项。选项A说开始运动时拉力最大,分离时拉力最小,这是错误的。选项B说0.2秒时两物体分离,弹力为零且加速度相等,这是正确的。选项C说分离时弹簧压缩量为7/75米,但我们的计算结果是3/50米,所以错误。选项D说加速度大小为10/3米每秒平方,与计算结果一致,正确。因此正确答案是B和D。