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单位圆是平面直角坐标系中一个特殊的圆。它以原点为圆心，半径长度为1。这个圆在三角函数的学习中起着非常重要的作用。
单位圆的标准方程是x平方加y平方等于1。这个方程来源于圆的一般方程，当圆心在原点且半径为1时，就得到了这个简洁的形式。
单位圆上的任意一点都可以用(cosθ, sinθ)来表示。这里的θ是从正x轴逆时针旋转到该点与原点连线的角度。这个性质是三角函数定义的基础。
在单位圆中，我们可以直观地理解三角函数。对于任意角θ，cosθ就是对应点的x坐标，sinθ就是y坐标。通过在圆上取点并投影到坐标轴，我们可以清楚地看到这个关系。
单位圆有四个重要性质。第一，它的半径恒为1。第二，方程是x平方加y平方等于1。第三，圆上的任意点都可以表示为(cosθ, sinθ)。第四，由勾股定理可得cosθ的平方加sinθ的平方等于1。