我们来看这样一个问题：1人一碗饭，2人一碗菜，3人一碗汤，4人一碗水果，共用75个碗，一共多少人？
我们设总人数为 x 人。根据题意，饭碗数等于 x 除以 1，也就是 x 个饭碗。菜碗数等于 x 除以 2，汤碗数等于 x 除以 3，水果碗数等于 x 除以 4。
根据题意，所有碗的数量加起来等于75个。所以我们可以建立方程：饭碗数加菜碗数加汤碗数加水果碗数等于75。即：x 加 x除以2 加 x除以3 加 x除以4 等于75。
为了解这个方程，我们需要通分。找到分母1、2、3、4的最小公倍数是12。将方程左边各项都化为分母是12的分数：12x除以12加6x除以12加4x除以12加3x除以12等于75。
现在我们来解这个方程。方程是：25x除以12等于75。两边同时乘以12，得到25x等于75乘以12等于900。两边同时除以25，得到x等于900除以25等于36。所以，一共36人。
我们来验证一下答案。总人数是36人。饭碗数是36除以1等于36个。菜碗数是36除以2等于18个。汤碗数是36除以3等于12个。水果碗数是36除以4等于9个。总数是36加18加12加9等于75个。与题目中的75个碗相符，所以答案正确。