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今天我们来解决一个关于数字组合和四舍五入的问题。题目是:由9、6、8、0、7、2这六个数字组成的六位数中,最接近80万的数是多少?这个数与80万相差多少?
要找到最接近80万的六位数,我们需要分三步来分析。首先理解80万的数值,它等于800000。然后构造所有可能的六位数,最后比较它们与80万的差距。
我们用给定的六个数字构造六位数。需要注意三个约束条件:第一,首位数字不能是零;第二,每个数字只能使用一次;第三,我们要找到最接近80万的数。
要构造接近80万的六位数,我们首先考虑首位数字的选择。由于80万是800000,首位数字应该是7或8,这样数值才会在合理范围内。我们重点分析这两种情况。
先看首位为7的情况。剩余的数字是9、6、8、0、2。要使这个六位数最接近80万,我们需要让后五位尽可能大。通过排列组合,最大的数是798620。它与80万的差值是800000减去798620等于1380。
再看首位为8的情况。剩余的数字是9、6、7、0、2。要使这个六位数最接近80万,我们需要让后五位尽可能小。通过排列组合,最小的数是802679。它与80万的差值是802679减去800000等于2679。
现在我们比较两种情况的结果。首位为7时得到的数是798620,与80万相差1380。首位为8时得到的数是802679,与80万相差2679。因为1380小于2679,所以最接近80万的数是798620。
最终答案是:最接近80万的六位数是798620,它与80万的差值是1380。我们通过比较确认了这个结果是正确的。