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我们来看一个容斥原理的问题。班级里有23名女生，其中13人学习绘画，8人学习舞蹈，还有6人 neither 学绘画 nor 学舞蹈。问题是，有多少人既学绘画又学舞蹈？
解决这个问题需要用到容斥原理。容斥原理的公式是：A并B的元素个数等于A的元素个数加上B的元素个数，减去A交B的元素个数。这个公式帮助我们避免重复计算重叠部分。
我们来分析这个问题。全班有23人，其中6人 neither 学绘画 nor 学舞蹈，所以至少学一样的人数是23减6等于17人。现在我们知道学绘画的有13人，学舞蹈的有8人，要求的是都学的人数。
现在我们应用容斥原理公式来解决这个问题。至少学一样的人数等于学绘画的人数加上学舞蹈的人数，减去都学的人数。代入数字就是：17等于13加8减去都学的人数。计算得：都学的人数等于4人。
我们来验证一下答案。只学绘画的人数是13减4等于9人，只学舞蹈的人数是8减4等于4人，都学的人数是4人，都不学的人数是6人。总计是9加4加4加6等于23人，正好等于全班人数，所以答案正确。