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我们来看一个鸡兔同笼的变形问题。一个快递员送了25个包裹,每送成一个可以赚6元,但每损坏一个要赔4元。最后他总共赚了110元。问题是:他送成了多少个包裹?
我们可以用假设法来解决这个问题。假设所有25个包裹都送成了,那么应该赚25乘以6等于150元。但实际只赚了110元,少了40元。这是因为损坏的包裹不仅没有赚到6元,反而要赔4元,总共差了10元。所以损坏的包裹数是40除以10等于4个,送成的包裹数就是25减4等于21个。
我们也可以用方程法来解决。设送成的包裹数为x个,那么损坏的包裹数就是25减x个。根据题意,送成的收益减去损坏的赔偿等于总收益,可以列出方程:6x减4乘以(25-x)等于110。化简得:6x减100加4x等于110,即10x等于210,解得x等于21。所以送成了21个包裹。
让我们验证一下答案。送成21个包裹,每个赚6元,共赚126元。损坏4个包裹,每个赔4元,共赔16元。实际收益就是126减16等于110元,与题目条件一致。另外,送成的21个加损坏的4个等于25个,也符合总数条件。所以答案是正确的。