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今天我们来学习一个经典的数学问题：鸡兔同笼问题。题目是这样的：100个人打100桶水，大人1人打2桶水，3个小孩打2桶水。问题是：大人、小孩各有多少人？
解决这个问题，我们需要设定未知数。设大人有x人，小孩有y人。根据题意，我们可以列出两个方程。第一个是总人数方程：x加y等于100。第二个是总桶数方程：每个大人打两桶水，所以是2x；而每三个小孩打两桶水，相当于每个小孩打三分之二桶水，所以小孩总共打了三分之二y桶水。两者相加等于100桶水。
现在我们来解这个方程组。从第一个方程可以得到x等于100减y。将这个表达式代入第二个方程，得到2乘以括号100减y括号加上三分之二y等于100。展开后是200减2y加三分之二y等于100。移项得200减100等于2y减三分之二y。化简得100等于三分之四y。解得y等于75。将y等于75代入第一个方程，得到x等于25。
让我们验证一下答案。大人和小孩的总人数是25加75等于100，符合题意。总桶数是2乘以25加上三分之二乘以75，等于50加50等于100，也符合题意。所以我们的答案是正确的！大人有25人，小孩有75人。
我们来总结一下鸡兔同笼问题的解题步骤。第一步，设未知数。第二步，根据题意列出方程组。第三步，解这个方程组。第四步，验证我们的答案。通过这样的步骤，我们就能解决类似的数学问题了。