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今天我们来解决一个有趣的数学问题,叫做三阶幻方。在这个三乘三的方格中,已经给出了两个数字:4和7。我们需要在剩下的空格中填入合适的数字,使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数字之和都等于24。
幻方有一个重要的规律:每一行的三个数字相加都等于24,每一列的三个数字相加也都等于24,连两条对角线上的数字相加也都等于24。这个相同的和,我们叫它幻方常数。在我们这道题中,幻方常数就是24。
现在我们来找第一行第一个位置的数字。第一行已经有了4和7,我们设第一个数为x。根据幻方的规律,第一行的和应该等于24,所以我们可以列出方程:x加4加7等于24。计算一下:x加11等于24,所以x等于24减11,等于13。
现在我们来找中心位置的数字。我们可以利用对角线的规律。看这条从左上到右下的对角线,有13、中心数y,还有一个未知数,它们的和应该等于24。另外,在三阶幻方中,中心数有一个特殊性质,它通常等于幻方常数除以3,也就是24除以3等于8。