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绝对值的几何意义是理解绝对值问题的关键。绝对值|x减a|表示数轴上点x到点a的距离。比如，当x等于负1，a等于2时，|x减a|等于|负1减2|等于3，这正是数轴上这两点之间的距离。
现在我们用几何意义来解绝对值方程。对于方程|x减3|等于2，我们要找到数轴上所有距离3为2的点。从几何角度看，这样的点有两个：一个在3的左边2个单位，即x等于1；另一个在3的右边2个单位，即x等于5。因此方程的解是x等于1或x等于5。
对于绝对值不等式，我们同样用几何意义来理解。解不等式|x减2|小于3，就是要找到数轴上所有距离2小于3的点。这些点形成一个区间，左端点是2减3等于负1，右端点是2加3等于5。因此解集是负1小于x小于5，用区间表示就是开区间负1到5。
对于复杂的绝对值问题，我们需要分情况讨论。解不等式|x减1|加|x减4|小于5时，我们以1和4为分界点，将数轴分为三个区间。在每个区间内，绝对值符号可以去掉，转化为普通不等式求解。经过计算，三个区间的解集取并集，最终得到解集是0小于x小于5。