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滑动窗口算法是一种非常实用的编程技巧,主要用于解决数组或字符串中的子序列问题。它的核心思想是维护一个可变大小的窗口,通过滑动这个窗口来遍历数据,从而在线性时间复杂度内找到问题的最优解。这种方法比暴力枚举所有可能的子序列要高效得多。
固定窗口大小算法是滑动窗口的基础形式。我们维护一个固定大小的窗口,通过左右两个指针来标记窗口的边界。当窗口向右滑动时,我们移除左边的元素,添加右边的新元素,这样可以在常数时间内更新窗口的状态,整体时间复杂度为O(n)。
可变窗口大小算法更加灵活,窗口大小根据问题条件动态调整。我们使用两个独立的指针,当窗口内的条件不满足时,我们移动左指针收缩窗口;当条件可能满足时,我们移动右指针扩展窗口。这种方法特别适用于寻找满足特定条件的最长或最短子串问题。