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我们需要找到函数y等于2tan括号x减π/3的对称中心。正切函数的对称中心位于函数未定义的点，即分母为零的点。对于y等于2tan括号x减π/3，当x减π/3等于π/2加kπ时函数未定义，解得x等于5π/6加kπ。当k等于0时，x等于5π/6，这是第一个正数解，所以a的最小值是5π/6。
题目要求函数y等于2tan括号x减π/3的图象的对称中心。我们需要先理解正切函数的对称中心性质。对于函数y等于2tan括号x减π/3，其对称中心位于x等于π/3加kπ/2的位置，其中k为整数。
现在我们来求解。对于函数y等于2tan括号x减π/3，其对称中心出现在x减π/3等于kπ/2的位置，其中k为整数。解得x等于π/3加kπ/2。当k等于0时，x等于π/3；当k等于1时，x等于5π/6；当k等于2时，x等于4π/3。由于题目要求a大于0，所以a的最小值为π/3。
让我们验证答案。通过分析各选项，π/4和π/2都不是函数的对称中心，而4π/3虽然是对称中心但不是最小值。只有π/3是大于0的最小对称中心横坐标。图中红点标出了点括号π/3逗号0，这确实是函数的对称中心。因此答案是C。
让我们总结正切函数对称中心的一般规律。对于函数y等于A乘以tan括号ωx加φ，其对称中心的横坐标为kπ除以ω减去φ除以ω，其中k为整数。对于我们的函数y等于2tan括号x减π/3，A等于2，ω等于1，φ等于负π/3，所以对称中心为kπ加π/3，即π/3加kπ/2。这就是我们之前得到的结果。
让我们总结一下解题过程。首先识别函数形式y等于2tan括号x减π/3，然后利用正切函数对称中心的性质，得到对称中心横坐标为π/3加kπ/2。由于要求a大于0的最小值，当k等于0时得到a等于π/3。因此正确答案是C选项。这道题考查的是正切函数的图象性质，特别是对称中心的求法。