观景台高度函数的定义域、单调性及最值问题

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某城市计划在一条笔直的道路旁建设一座观景台。观景台与道路起点的距离为x千米，其中0小于x小于等于10。观景台的设计高度h(x)满足函数关系：h(x)等于负二分之一x的平方加5x加10。我们需要分析这个二次函数的性质。