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溶解度是化学中的重要概念。它指的是在一定温度下，一百克溶剂中最多能溶解某种溶质的质量。当溶液达到饱和状态时，就不能再溶解更多的溶质了。溶解度通常用克每一百克溶剂来表示。
让我们分析题目给出的条件。在二十摄氏度时，硝酸钾的溶解度为三十一点六克。题目中有二十克硝酸钾和五十克水。我们需要根据这些条件来判断溶液的状态，并计算溶质的质量分数。
现在我们来计算五十克水中最多能溶解多少硝酸钾。根据溶解度的定义，一百克水能溶解三十一点六克硝酸钾，那么五十克水能溶解多少呢？我们可以用比例关系来计算。五十乘以三十一点六除以一百，等于一千五百八十除以一百，结果是十五点八克。
现在我们来判断溶液的状态。实际投入的硝酸钾是二十克，而五十克水最多只能溶解十五点八克硝酸钾。由于二十克大于十五点八克，说明硝酸钾不能完全溶解。其中十五点八克会溶解在水中形成饱和溶液，剩余的四点二克会以沉淀的形式存在。
现在我们来计算溶质的质量分数。质量分数等于溶质质量除以溶液质量再乘以百分之一百。溶质质量是十五点八克，溶液质量是溶质加溶剂，即十五点八克加五十克等于六十五点八克。所以质量分数等于十五点八除以六十五点八乘以百分之一百，结果是百分之二十四点零。答案是A选项。