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我们来分析这个花店销售问题。星星花店卖出一枝百合花可获利3元，卖出一枝玫瑰花可获利2元。昨天总共卖出了30枝花，获得总利润72元。我们需要求出百合花和玫瑰花各卖出了多少枝。
解决这类问题的第一步是设立未知数。我们设百合花卖出x枝，玫瑰花卖出y枝。通过设立这两个未知数，我们可以用数学语言来描述问题中的各种关系，为建立方程组做准备。
现在我们根据题目条件建立方程组。第一个方程是数量约束：x加y等于30，表示百合花和玫瑰花的总数量是30枝。第二个方程是利润约束：3x加2y等于72，表示百合花利润加玫瑰花利润等于总利润72元。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在用代入消元法求解这个方程组。首先从第一个方程x加y等于30，解出y等于30减x。然后将这个表达式代入第二个方程，得到3x加2倍的30减x等于72。化简后得到3x加60减2x等于72，即x等于12。最后求出y等于30减12等于18。
现在我们来验证答案的正确性。将x等于12，y等于18代入原方程组。验证第一个方程：12加18等于30，正确。验证第二个方程：3乘以12加2乘以18等于36加36等于72，也正确。因此我们的解是正确的。