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相反数是数学中的重要概念。两个数如果相加等于零,我们就说它们互为相反数。比如3和负3,负7和7。在数轴上,相反数关于原点对称,距离原点的距离相等但方向相反。这个性质在代数运算中非常重要。
倒数是另一个重要的数学概念。如果两个数的乘积等于1,我们就说这两个数互为倒数。比如2和二分之一,3和三分之一,负4和负四分之一。分数的倒数就是把分子分母颠倒。需要特别注意的是,零没有倒数,因为任何数乘以零都等于零,不可能等于1。
绝对值是表示数到原点距离的概念。绝对值用竖线符号表示,比如|a|表示a的绝对值。绝对值的几何意义就是数轴上这个点到原点的距离,距离总是非负数。当|m|等于5时,意味着m到原点的距离是5,所以m可能是正5,也可能是负5。
现在我们来分析题目的已知条件。题目给出了三个条件:第一,x和y互为相反数,根据相反数的性质,我们知道x加y等于0。第二,s和t互为倒数,根据倒数的性质,我们知道s乘以t等于1。第三,m的绝对值为5,根据绝对值的性质,m等于正5或负5。
现在我们来解答第一问的填空题。第一个空:x加y等于多少?因为x和y互为相反数,根据相反数的性质,x加y等于0。第二个空:st等于多少?因为s和t互为倒数,根据倒数的性质,st等于1。第三个空:m等于多少?因为m的绝对值等于5,所以m等于正5或负5。