视频字幕
我们来分析这个几何问题。四边形ABCD中，已知AD平行于BC，CD等于AB的一半，角C是直角。我们需要求出角B的度数。从图形可以看出，这是一个直角梯形。
为了利用已知条件CD等于AB的一半，我们从点D向AB作垂线，垂足为E。这条辅助线DE垂直于AB，形成了直角三角形ADE。通过这个构造，我们可以更好地分析各边之间的关系。
由于AD平行于BC，且CD垂直于BC，根据平行线的性质，我们可以得出CD也垂直于AD。这样，四边形DEBC就形成了一个矩形，因为它有四个直角。在矩形中，对边相等，所以DE等于BC，EC等于DB。
现在我们重点分析直角三角形ADE。由于DE等于CD，而CD等于AB的一半，我们可以设AB等于2a，那么DE就等于a。在这个直角三角形中，DE是垂直边，AE是水平边，AD是斜边。
根据前面的分析，在直角三角形ADE中，我们可以确定角A等于30度。在梯形ABCD中，由于AD平行于BC，根据同旁内角互补的性质，角A加角B等于180度。因此，角B等于180度减去30度，等于150度。答案是A选项。