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今天我们来学习植树问题。植树问题是一类很有趣的数学问题。比如说,在一条一百米长的小路两边植树,每隔十米种一棵,需要多少棵树呢?让我们通过图形来直观地理解这个问题。
要解决植树问题,我们首先要理解间隔数和棵数的关系。让我们看这条线段,我先标出三个间隔,然后在每个分割点种树。你会发现,三个间隔对应四个点,也就是四棵树。这就是植树问题的核心规律。
当两端都种树时,我们来看看规律。这里有四个间隔,我们在每个分割点都种上树,包括两端。数一数,一共有五棵树。所以当两端都种树时,棵数等于间隔数加一。这就是两端都种情况的公式。
当两端都不种树时,情况就不同了。这里仍然有四个间隔,但是我们不在两端种树,只在中间的分割点种树。数一数,只有三棵树。所以当两端都不种树时,棵数等于间隔数减一。
当只在一端种树时,我们来看看规律。这里有四个间隔,我们只在左端种树,右端不种。数一数,一共有四棵树。所以当只在一端种树时,棵数等于间隔数。这是第三种植树情况的公式。