视频字幕
当我们说小球运动了10米时，这个描述真的完整吗？让我们看一个例子。小球从A点到B点，可以走直线路径，距离是4米；也可以走弧形路径，距离是6.28米。但仅仅知道距离，我们能完全了解物体的运动吗？显然不能，因为我们不知道物体最终在哪里，也不知道它的运动方向。
为了准确描述运动，我们需要区分距离和位移这两个概念。距离是物体沿路径运动的总长度，它是一个标量，只有大小没有方向。而位移是从起点到终点的有向线段，它是一个矢量，既有大小又有方向。在这个例子中，绿色曲线表示距离，红色箭头表示位移。位移能够告诉我们物体的最终位置和运动方向。
位移作为矢量，具有重要的数学特性。首先，矢量既有大小又有方向，可以用坐标来表示。其次，位移矢量可以进行合成运算，两个位移的合成遵循平行四边形法则。我们还可以将一个位移分解为不同方向的分量。这种矢量特性使得位移在描述复杂运动时具有强大的数学工具性。
在分析复杂运动轨迹时，位移的优势更加明显。对于螺旋运动这样的复杂轨迹，我们可以将整个运动分解为一系列小的位移矢量。每个小位移都保留了方向信息，这样我们就能准确描述物体在每个时刻的运动状态。而总位移则直接告诉我们物体的最终位置变化，这对于理解运动规律至关重要。
基于位移概念，我们可以定义速度。速度等于位移除以时间，它不仅告诉我们物体运动的快慢，更重要的是包含了运动的方向信息。这与仅基于距离定义的速率不同。在这个例子中，物体在2秒内发生了2米的位移，所以平均速度是1米每秒，方向沿着位移方向。这种定义使得速度成为一个矢量。