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今天我们学习11的整除判定法则。这个诀窍很简单:计算一个数的奇位和减去偶位和,如果这个差能被11整除,那么原数就能被11整除。让我们看一个例子,数字123456中,奇位是第1、3、5位,偶位是第2、4、6位。
现在我们明确一下奇位和偶位的定义。位数是从右边开始计算的,第1位、第3位、第5位是奇位,用红色表示;第2位、第4位、第6位是偶位,用蓝色表示。以数字913482为例,从右往左依次是第1位到第6位。
现在我们用例题913482来演示完整的判定过程。首先标注各位数字,红色是奇位,蓝色是偶位。奇位和是9加3加8等于20,偶位和是1加4加2等于7。差值是20减7等于13。因为13不能被11整除,所以原数913482也不能被11整除。
让我们验证一下13确实不能被11整除。13除以11等于1余2。我们可以这样计算:11乘以1等于11,13减去11等于2。因为余数是2,不等于0,所以13不能被11整除,因此原数913482也不能被11整除。
现在我们来挑战一个新题目:121968能被11整除吗?让我们用刚才学到的方法来分析。首先标注各位数字的奇偶位置,红色表示奇位,蓝色表示偶位。接下来我们需要分别计算奇位和与偶位和。