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抽屉原理是组合数学中的一个基本而重要的原理。它的核心思想很简单：如果我们有n个物体要放入m个抽屉中，并且物体的数量大于抽屉的数量，那么至少有一个抽屉必须包含不止一个物体。让我们通过一个简单的例子来理解这个原理。
现在让我们用数学语言来精确表述抽屉原理。如果我们有n个物体要放入m个抽屉中，且n大于m，那么至少有一个抽屉包含至少向上取整n除以m个物体。向上取整符号表示不小于该数的最小整数。例如，5个物体放入3个抽屉，至少有一个抽屉包含至少2个物体。
让我们看一个经典的抽屉原理应用实例。问题是：在13个人中，至少有两个人的生日在同一个月。这里我们把13个人看作物体，12个月看作抽屉。由于13大于12，根据抽屉原理，必然有至少一个月包含两个或更多人的生日。
现在看一个更复杂的例子。问题是：在1到100的整数中任选51个数，证明其中必有两个数的差是奇数。我们把这51个数看作物体，把奇偶性看作两个抽屉。由于51大于50，根据抽屉原理，至少有26个奇数或26个偶数。无论哪种情况，同奇偶性的两个数的差都是偶数，不同奇偶性的两个数的差是奇数。
现在看抽屉原理在几何中的应用。问题是：在边长为1的正方形内任意放置5个点，证明其中必有两点距离不超过根号2除以2。我们将正方形分成4个边长为二分之一的小正方形作为抽屉。由于5个点要放入4个抽屉，必有一个小正方形包含至少2个点，而小正方形的对角线长度正好是根号2除以2。