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你能快速计算85的平方吗？用传统的乘法方法需要进行复杂的运算步骤。今天我们要学习一个神奇的口算技巧，让你能够瞬间算出任何尾数为5的数字的平方！
现在揭秘这个神奇的口诀！对于任何尾数为5的两位数，比如a5，它的平方等于a乘以a加1的结果，然后在后面加上25。这里的a是十位数字。记住这个公式：括号a5括号的平方等于a乘以括号a加1括号，竖线，25。
让我们用简单的例子来验证口诀的正确性。首先看15的平方：a等于1，根据口诀，15的平方等于1乘以1加1，也就是1乘以2等于2，后面加25，结果是225。再看25的平方：a等于2，25的平方等于2乘以2加1，也就是2乘以3等于6，后面加25，结果是625。我们用传统乘法验证：15乘以15确实等于225，25乘以25确实等于625。口诀完全正确！
现在我们详细分析口诀中的经典例题35的平方。第一步，识别十位数字a，这里a等于3。第二步，计算a乘以a加1，也就是3乘以3加1，等于3乘以4，结果是12。第三步，在结果后面加上25，所以12后面加25，得到1225。因此，35的平方等于1225。这就是口诀的完整应用过程！
现在让我们从数学角度探究口诀成立的原因。对于任何尾数为5的两位数，可以写成10a加5的形式。根据完全平方公式，括号10a加5括号的平方等于10a的平方加2倍10a乘5加5的平方，化简得到100a的平方加100a加25。进一步提取公因子，得到100a乘以括号a加1括号加25。这正好对应我们的口诀：前面是a乘以a加1的百位表示，后面固定是25！