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整除是数学中的一个重要概念。当一个数能被另一个数完全除尽,没有余数时,我们就说这个数能被另一个数整除。比如12除以3等于4,没有余数,所以12能被3整除。而13除以3等于4余1,有余数,所以13不能被3整除。
判断一个数能否被4整除有一个简单的方法:只需要看末两位数字。如果末两位能被4整除,那么原数就能被4整除。这是因为任何数都可以写成100a加b的形式,而100能被4整除。比如1234,末两位是34,34除以4等于8点5,不能整除,所以1234不能被4整除。而1236,末两位是36,36除以4等于9,能整除,所以1236能被4整除。
现在让我们通过几个练习来熟练掌握4的整除法则。记住,我们只需要关注末两位数字。第一个数字248,末两位是48,48除以4等于12,能整除,所以248能被4整除。第二个数字1356,末两位是56,56除以4等于14,能整除。第三个数字23472,末两位是72,72除以4等于18,也能整除。通过这些练习可以看出,使用末两位判断法非常方便快捷。
现在学习8的整除法则。判断一个数能否被8整除,我们需要看末三位数字。如果末三位能被8整除,那么原数就能被8整除。这是因为任何数都可以写成1000a加b的形式,而1000能被8整除。比如12345,末三位是345,345除以8等于43点125,不能整除,所以12345不能被8整除。而12344,末三位是344,344除以8等于43,能整除,所以12344能被8整除。注意8的法则和4的法则很相似,4看末两位,8看末三位。
现在来解决挑战题:72648能被8整除吗?根据8的整除法则,我们需要看末三位数字。72648的末三位是648。现在计算648除以8,等于81,没有余数,所以能整除。因此72648能被8整除。我们还可以额外验证一下,看看它能否被4整除。末两位是48,48除以4等于12,也能整除。这说明如果一个数能被8整除,它一定也能被4整除。