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小数除法是数学中的重要运算。它的本质是求一个数里包含几个另一个数,或者把一个数平均分成若干份,求每份是多少。比如12个糖果平均分给4个人,每人得到3个糖果,这就是除法运算的意义。
当除数是整数时,我们按照整数除法的方法来计算小数除法。关键是要让商的小数点与被除数的小数点对齐。比如计算12.6除以3,先算12除以3得4,然后算6除以3得2,最后在商中标上小数点,得到4.2。
当除数是小数时,我们需要先把除数转化为整数。根据商不变性质,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。比如7.2除以1.8,除数1.8有一位小数,我们把被除数和除数同时扩大10倍,变成72除以18,这样就转化为整数除法,结果是4。
在实际问题中,我们经常需要求商的近似值。使用四舍五入法,根据要求保留指定的小数位数。比如10除以3等于3.333...,如果保留整数就是3,保留一位小数是3.3,保留两位小数是3.33。关键是要除到比要求多一位小数,然后根据四舍五入规则取近似值。
有些除法算不尽,商的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。比如5除以6等于0.8333...,其中3不断重复,写作0.8循环3。7除以12等于0.583333...,写作0.58循环3。我们用循环节上加点的方法来表示循环小数。