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点面结合是立体几何中研究点与平面位置关系的重要方法。通过分析点与平面的相对位置,我们可以解决许多立体几何问题。如图所示,点可能在平面内,也可能在平面外的不同位置。
点与平面有三种基本的位置关系。第一种是点在平面内,此时点属于平面。第二种是点在平面上方,点位于平面的一侧。第三种是点在平面下方,点位于平面的另一侧。我们用不同颜色来区分这些位置关系。
点到平面的距离是立体几何中的重要概念。从空间中的点向平面作垂线,垂线段的长度就是点到平面的距离。这个距离可以用公式计算,其中垂足是距离点最近的平面上的点。
平面可以用三种主要方法来表示。第一种是三点确定平面,不共线的三个点可以唯一确定一个平面。第二种是直线与点确定平面,一条直线和直线外一点可以确定平面。第三种是两相交直线确定平面,两条相交直线可以确定一个平面。