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蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的智能优化算法。在自然界中，蚂蚁从蚁穴出发寻找食物时，会在路径上释放信息素。当多只蚂蚁探索不同路径时，较短路径上的信息素浓度会逐渐增加，最终形成最优路径。这种群体协作的智能行为为我们解决复杂优化问题提供了灵感。
信息素机制是蚁群算法的核心。蚂蚁在行走过程中会释放信息素，在路径上留下化学痕迹。信息素具有两个重要特性：积累和挥发。当多只蚂蚁经过同一路径时，信息素浓度会不断积累；同时，信息素会随时间自然挥发。由于较短路径上蚂蚁往返次数更多，信息素积累速度超过挥发速度，最终形成浓度梯度，指引后续蚂蚁选择最优路径。
蚂蚁在路口选择路径时遵循概率规则。选择概率由信息素浓度和启发式信息共同决定。公式中，τ表示信息素浓度，η表示启发式信息如路径长度的倒数。参数α控制信息素的重要程度，β控制启发式信息的重要程度。信息素浓度越高的路径被选择的概率越大，但仍保持一定随机性，避免算法过早收敛到局部最优解。
蚁群算法的核心流程包括五个主要步骤。首先初始化参数，包括信息素浓度、蚂蚁数量等。然后将蚂蚁随机放置在起始位置。接下来每只蚂蚁根据概率规则构建完整的解路径。路径构建完成后，根据解的质量更新各条边上的信息素浓度。最后判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或解收敛。这个过程不断重复，通过蚂蚁间的协作逐步找到最优解。
旅行商问题是蚁群算法的经典应用。问题要求访问所有城市且仅访问一次，最后回到起始城市，目标是找到总距离最短的路径。随着城市数量增加，可能的路径数量呈指数增长，这正是蚁群算法发挥优势的场景。多只蚂蚁同时从不同城市出发，根据信息素浓度和距离启发式信息选择下一个城市。经过多次迭代，信息素在较优路径上不断积累，算法逐步收敛到近似最优解。