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我们来分析这道排列组合题目。题目要求用数字2、4、6、8组成不同的无重复数字的四位数。关键信息包括：使用给定的四个数字，组成四位数，每个数字只能用一次，求所有可能的排列数。这是一个典型的排列问题，因为数字的顺序很重要，比如2468和4826是不同的四位数。
现在我们用乘法原理来分析这个问题。对于四位数的每一位，我们分别分析有多少种选择。千位有4种选择，可以选择2、4、6、8中的任意一个。选定千位后，百位就只剩3种选择了。同样，十位有2种选择，个位只有1种选择。根据乘法原理，总的排列数就是4乘以3乘以2乘以1，这就是排列P(4,4)，也等于4的阶乘。
现在我们来详细计算4的阶乘。4的阶乘等于4乘以3乘以2乘以1。我们逐步计算：第一步，4乘以3等于12；第二步，12乘以2等于24；第三步，24乘以1还是24。所以最终答案是24，也就是说用数字2、4、6、8可以组成24个不同的无重复数字的四位数。
为了验证我们的计算结果，我们可以进行部分枚举。以2开头的四位数有：2468、2486、2648、2684、2846、2864，共6个。同样地，以4开头、以6开头、以8开头的四位数各有6个。因此总数是6乘以4等于24个，这验证了我们之前的计算结果是正确的。
最后我们总结一下解题方法。解决排列问题的基本思路是：首先识别这是排列问题，然后应用排列公式，进行计算，最后验证结果。排列公式P(n,r)等于n的阶乘除以n减r的阶乘。我们还可以拓展到类似问题，比如用这4个数字组成三位数有P(4,3)等于24种可能，组成两位数有P(4,2)等于12种可能。排列问题的核心特征是有序性和无重复性。