视频字幕
三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条线段围成一个封闭的图形。我们用尺规来构造一个三角形，先确定三个顶点A、B、C的位置，然后连接这三个点形成三条边，分别标记为a、b、c。
三角形三边关系定理是几何学的基本定理。它规定三角形任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边。用数学符号表示就是a加b大于c，b加c大于a，a加c大于b。这个定理决定了三条线段能否构成三角形。
现在我们准备用尺规来验证三边关系。我们的工具包括直尺和圆规。直尺用来测量和画直线，圆规用来画圆弧和转移长度。我们准备了三条不同长度的线段作为例子：3厘米、4厘米和5厘米，接下来验证它们能否构成三角形。
现在验证3、4、5这三条边能否构成三角形。首先检查：3加4等于7大于5，4加5等于9大于3，3加5等于8大于4，都满足三边关系。用尺规构造：先画3厘米的线段AB，以A为圆心4厘米为半径画弧，以B为圆心5厘米为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC和BC就形成了三角形。
现在看一个失败的例子。用2、3、5三条边尝试构造三角形。检查发现2加3等于5，不满足两边之和大于第三边的条件。用尺规验证：先画2厘米的线段AB，以A为圆心3厘米为半径画弧，以B为圆心5厘米为半径画弧，结果两弧无法相交，无法找到第三个顶点C，只能形成一条直线。