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在牛顿的经典物理学中，时间被认为是绝对的，无论你以多快的速度运动，时间都以相同的速率流逝。但是爱因斯坦的狭义相对论告诉我们，时间实际上是相对的。当物体以接近光速的速度运动时，时间会变慢。这个效应被称为时间膨胀。图中显示了时间膨胀因子随速度变化的关系，当速度接近光速时，时间膨胀效应变得非常显著。
狭义相对论的核心是洛伦兹变换。时间膨胀因子γ等于1除以根号下1减去v平方除以c平方。这个公式告诉我们，当物体的速度v接近光速c时，γ值会急剧增大。当速度为光速的90%时，γ约为2.3，意味着时间变慢了一倍多。当速度无限接近光速时，γ趋向无穷大，这意味着时间几乎停止。这个数学关系为我们理解超光速的问题奠定了基础。
双生子悖论是狭义相对论中最著名的思想实验。假设有一对双胞胎，哥哥留在地球上，弟弟乘坐高速飞船进行星际旅行。如果飞船以0.87倍光速飞行，时间膨胀因子γ等于2。这意味着当地球上过去10年时，飞船上只过去了5年。当弟弟返回地球时，他会比哥哥年轻5岁。这个效应已经被实验证实，GPS卫星就必须考虑这种时间膨胀效应来保持精确度。
现在让我们看看当速度超过光速时会发生什么。在洛伦兹因子的公式中，当v大于c时，v²/c²就大于1，这使得1减去v²/c²变成负数。对负数开平方根会得到虚数，这意味着时间膨胀因子γ变成了虚数。在物理学中，虚数的时间间隔是没有物理意义的。这个数学困境表明，在狭义相对论的框架下，超光速运动是不可能的。
现在让我们从因果关系的角度分析超光速运动。在时空图中，光锥定义了因果关系的边界。任何事件只能影响其未来光锥内的事件，也只能被其过去光锥内的事件影响。如果存在超光速的信号传递，就可能出现效果在原因之前发生的情况。在不同的参考系中观察，超光速运动可能导致时间顺序的颠倒，这违反了因果律，产生了逻辑悖论。