视频字幕
一次函数是初中数学的重要内容。一次函数的标准形式是y等于kx加b，其中k是斜率，表示函数的变化率，b是截距，表示直线与y轴的交点。需要注意的是，k不能等于零，否则就不是一次函数了。让我们通过具体例子y等于2x加1来理解，这里k等于2，b等于1。
一次函数的图像具有鲜明的特征。首先，一次函数的图像是一条直线，这是最基本的特征。其次，这条直线是无限延伸的，向两端无限延伸。第三，直线与y轴的交点坐标是零逗号b，这个点叫做y轴截距。最后，直线的倾斜程度由斜率k决定。让我们通过y等于2x加1这个例子来观察这些特征。
斜率k是一次函数中最重要的参数，它决定了直线的倾斜程度和函数的变化趋势。当k大于零时，直线向右上方倾斜，函数值随着x的增大而增大，我们说函数是递增的。当k小于零时，直线向右下方倾斜，函数值随着x的增大而减小，函数是递减的。当k等于零时，直线是水平的，函数值保持不变。另外，k的绝对值越大，直线的倾斜程度就越大。
截距b是一次函数的另一个重要参数，它决定了直线与y轴的交点位置。当b大于零时，直线与y轴交于正半轴，图像整体向上平移。当b小于零时，直线与y轴交于负半轴，图像整体向下平移。当b等于零时，直线过原点。需要注意的是，改变b值只会使直线平行移动，而斜率k保持不变，这意味着直线的倾斜程度不会改变。
当我们知道一次函数图像上的两个点时，可以用待定系数法求出函数的解析式。比如已知函数图像经过点A括号1逗号3括号和点B括号3逗号7括号。首先设函数解析式为y等于kx加b，然后将两点坐标分别代入得到方程组。通过解方程组，我们得到k等于2，b等于1，所以函数解析式为y等于2x加1。我们可以验证这个结果的正确性。