视频底色为蒂芙尼蓝 所有的文字包括数字都要白色加粗居中 视频第一幕先显示居中文字大号加粗并念出“每日一条初易数学压轴大题” 1．1．如图1，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，并且a、b满足|a+16|+（b﹣4）2＝0． （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　； （2）若点C是线段AB上一点，点H为线段AC的中点，图中所有的线段长度和是64，求点H表示的数； （3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动，同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动，设运动时间为t秒，M是线段PB的中点，N是线段BQ的中点．若线段MN＝2，求t． 【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可得到a+16＝0，b﹣4＝0，可得出a、b的值，进而得出点A、B的表示的数； （2）从条件所有线段的和为64入手，再由点A、B表示的数及点H为线段AC的中点，可得到3AB+CH＝64，可得出点H表示的数； （3）当运动时间为t时，点P表示的数为﹣16+2t，点Q表示的数为4+t，计算出M，N表示的数，结合MN＝2，得出一个关于t的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：（1）由题意得：a+16＝0，b﹣4＝0， 解得：a＝﹣16，b＝4， ∴点A表示的数为﹣16，点B表示的数为4． 故答案为：﹣16，4． （2）∵点A表示的数为﹣16，点B表示的数为4， ∴AB＝20， ∵所有线段的和为64， ∴AH+AC+AB+HC+HB+CB＝2AC+2BC+AB+HC＝3AB+HC＝64， ∴HC＝4， ∴AH＝4， ∴点H表示的数为：﹣16+4＝﹣12． （3）当运动时间为t时，点P表示的数为：﹣16+2t，点Q表示的数为：4+t， 16÷2＝8（秒），当MN的距离为2时，点P在B的右侧， 则点M表示的数为：，则点N表示的数为：， ∴， 解得：t＝16或t＝24， 答：t的值为16或24. 2．i点O为数轴的原点，点A，B在数轴上分别表示数a，b，且a，b满足（a+5）2+|b﹣3|＝0． （1）填空：a＝　﹣5　，b＝　3　，AB＝　8　． （2）如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求点M在数轴上表示的数； （3）如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段AQ的中点C（点C始终在线段PQ上），若线段PC的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．