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MATLAB自定义函数的基本结构包含四个核心要素。首先是function关键字，用于声明这是一个函数定义。然后是输出参数，用方括号包围，指定函数返回的结果。接着是函数名，遵循MATLAB变量命名规则。最后是输入参数，用圆括号包围。函数体包含具体的处理逻辑，最后用end关键字结束函数定义。
MATLAB函数命名需要遵循特定规则。函数名必须以字母开头，可以包含字母、数字和下划线，且区分大小写。应避免使用MATLAB的保留字。参数方面，输入参数是可选的，多个参数用逗号分隔。输出参数也是可选的，多个输出参数需要用方括号包围。
MATLAB自定义函数需要保存为点m文件，文件名必须与函数名完全一致。通常一个文件包含一个主函数，但可以包含多个子函数。调用函数时，直接使用函数名并传入相应参数即可。需要确保函数文件在MATLAB的搜索路径中。
编写高质量的MATLAB函数需要遵循一些最佳实践。首先要添加详细的注释，说明函数的用途、输入输出参数。使用有意义的变量名提高代码可读性。对输入参数进行验证，处理可能的异常情况。同时要避免常见错误，如文件名与函数名不匹配、忘记end语句等。
MATLAB函数的参数处理机制非常灵活。对于单个参数，直接在函数声明中定义即可，支持各种数据类型。多个参数用逗号分隔，输出参数用方括号包围。可变参数列表使用varargin和varargout，允许函数接受不定数量的参数。通过nargin和nargout可以检查实际传入的参数个数，实现更灵活的参数处理。
函数体编写需要考虑多个方面。首先是变量作用域，局部变量只在函数内部有效，全局变量需要用global声明，持久变量用persistent声明。错误处理方面，可以使用error函数抛出错误，warning函数发出警告，try-catch语句捕获异常。良好的文档注释应该描述函数功能、参数说明和使用示例，提高代码的可维护性。
通过二次方程求解函数的完整示例，我们可以看到MATLAB函数开发的完整流程。首先进行需求分析，确定要解决ax²+bx+c=0的二次方程。然后设计参数接口，输入三个系数，输出两个根。实现时要考虑各种情况：判别式大于0时有两个不同实根，等于0时有重根，小于0时有复数根。最后通过多种测试用例验证函数的正确性。
MATLAB的高级特性大大扩展了函数的应用范围。嵌套函数允许在主函数内部定义子函数，可以访问外层变量，提供更好的封装性。匿名函数使用@符号定义，适用于简单的单行表达式。函数句柄可以获取函数引用并作为参数传递，支持动态调用。递归函数通过自身调用解决复杂问题，但需要设置合适的终止条件。这些特性使MATLAB函数更加灵活强大。