视频字幕
我们来回顾12小时内时针和分针重合问题的基本原理。时针每小时转30度，分针每小时转360度，因此分针相对于时针的速度是每小时330度。现在我们需要精确计算每次重合的具体时间点，精确到秒。
现在我们建立精确到秒的重合时间计算公式。设第n次重合发生在时间t，分针转过的角度等于时针转过的角度加上n个完整圆周。通过求解这个方程，我们得到第n次重合的时间为n乘以12除以11小时，换算为秒就是n乘以43200除以11秒。
现在我们使用公式计算所有重合时间点。12小时内共有11次重合，不包括起点零点。第一次重合在1点05分27秒，第二次在2点10分55秒，依此类推。每次重合的间隔约为1小时5分27秒。最后一次重合发生在10点54分33秒，之后再过相同间隔就回到下一个12小时周期的起点。
现在我们通过动态表盘演示前6次重合过程。从零点开始，时针和分针同时从12点位置出发。分针转动速度是时针的12倍。第一次重合发生在1点05分27秒，第二次在2点10分55秒，依此类推到第六次重合在6点32分44秒。每次重合时我们会暂停并高亮显示。
继续演示剩余5次重合过程。从第7次重合7点38分11秒开始，到第8次8点43分38秒，第9次9点49分05秒，第10次10点54分33秒。这是最后一次重合，发生在接近11点的位置。至此，12小时内共有11次重合完成。下一次重合将在12小时后的新周期开始。