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重力势能是物体由于被举高而具有的能量。它的大小由公式Ep等于mgh决定，其中m是物体质量，g是重力加速度，h是物体相对于参考点的高度。当火柴人从地面逐渐上升到不同高度时，他的重力势能也随之增加。
功是力在位移方向上的分量与位移的乘积，用公式W等于F点乘s表示。根据功能定理，外力做的功等于物体动能的变化。当火柴人向上运动时，重力与位移方向相反，重力做负功，重力势能增加。当火柴人向下运动时，重力与位移方向相同，重力做正功，重力势能减少。
重力做功具有路径无关性，这是重力的一个重要特性。无论火柴人沿直线上升、走楼梯，还是沿斜坡运动，只要起点和终点的高度相同，重力做的功就相同。重力做功只与高度差有关，计算公式为W等于mg乘以高度差。这个性质使得我们可以定义重力势能这一状态函数。
现在我们来完整推导重力势能公式。根据功能关系，外力做功等于势能变化的负值。当物体上升高度h时，重力做功为负mgh。将这两个关系结合，可以得到势能的变化公式。通过选择合适的参考点，我们最终得到重力势能公式Ep等于mgh。
当火柴人从高楼跳下时，发生了重力势能向动能的转换过程。根据能量守恒定律，总机械能保持不变。在最高点时，火柴人具有最大的重力势能而动能为零。随着下落过程，重力势能逐渐减少，动能逐渐增加。到达地面时，重力势能完全转换为动能，速度达到最大值。