explica el algoritmo de KNN de machine Learning, explica los tipos de distancias, asegúrate que en cada diapositiva aparezca el texto "Prof. Manuel Ramirez"
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El algoritmo K-Nearest Neighbors, o KNN, es uno de los algoritmos más simples y efectivos en machine learning. Su funcionamiento se basa en un principio intuitivo: objetos similares tienden a estar cerca unos de otros. Para clasificar un nuevo punto, KNN busca los K vecinos más cercanos y asigna la clase más común entre ellos.
El parámetro K es fundamental en KNN. Determina cuántos vecinos cercanos consideramos para clasificar un nuevo punto. Con K igual a 1, solo miramos el vecino más cercano. Con K igual a 3, consideramos los tres vecinos más cercanos y clasificamos por mayoría de votos. Un K más grande suaviza las decisiones pero puede incluir puntos irrelevantes.
La distancia euclidiana es la métrica más utilizada en KNN. Se basa en el teorema de Pitágoras y calcula la línea recta más corta entre dos puntos. Su fórmula es la raíz cuadrada de la suma de las diferencias al cuadrado de cada coordenada. Por ejemplo, entre los puntos A en 2,3 y B en 6,7, la distancia es aproximadamente 5.66 unidades.
La distancia Manhattan, también llamada distancia de taxista o L1, mide el camino siguiendo una cuadrícula, como si fuéramos en taxi por las calles de una ciudad. Se calcula sumando las diferencias absolutas de cada coordenada. Para los mismos puntos del ejemplo anterior, la distancia Manhattan es 8, mientras que la euclidiana era 5.66. Manhattan es útil cuando el movimiento está restringido a direcciones específicas.
Existen otras métricas importantes en KNN. La distancia de Minkowski es una generalización que incluye Manhattan cuando p igual 1 y Euclidiana cuando p igual 2. La distancia de Chebyshev considera solo la máxima diferencia entre coordenadas, útil para movimientos tipo rey en ajedrez. La distancia de Hamming cuenta diferencias en datos categóricos o binarios. Cada métrica tiene sus casos de uso específicos según el tipo de datos y problema.