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一元一次方程是代数学中的基础概念。一元指的是方程中只含有一个未知数，一次指的是未知数的最高次数为1。比如2x加3等于7，5y减1等于9，这些都是一元一次方程的例子。一元一次方程的标准形式是ax加b等于0，其中a不等于0，a是未知数的系数，b是常数项，x是未知数。
方程的解，也叫做方程的根，是指使方程左右两边相等的未知数的值。要验证一个数是否为方程的解，我们需要将这个数代入方程进行检验。比如验证x等于2是否为方程2x加3等于7的解。将x等于2代入左边，得到2乘以2加3等于4加3等于7。右边是7。因为左边等于右边，都等于7，所以x等于2是这个方程的解。一元一次方程有且仅有一个解。
等式的基本性质是解方程的理论依据。等式有两个基本性质：第一个性质是等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。比如如果a等于b，那么a加c等于b加c，a减c也等于b减c。第二个性质是等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。比如如果a等于b，那么ac等于bc，a除以c也等于b除以c，其中c不等于零。这就像天平一样，只要两边进行相同的操作，天平就能保持平衡。
解一元一次方程有规范的步骤。我们以方程3倍的x减2加5等于2x加7为例来演示。第一步去括号，得到3x减6加5等于2x加7。第二步合并同类项，左边负6加5等于负1，得到3x减1等于2x加7。第三步移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，得到3x减2x等于7加1。第四步合并同类项，得到x等于8。最后验证，将x等于8代入原方程，左边等于3乘以8减2加5等于18加5等于23，右边等于2乘以8加7等于16加7等于23，左边等于右边，所以解是正确的。
现在我们通过典型例题来练习解一元一次方程。例题1是含分数的方程：x除以2加上x减1除以3等于2。解这类方程的关键是先去分母。我们将等式两边同时乘以6，得到3x加2倍的x减1等于12。去括号得到3x加2x减2等于12。合并同类项得到5x减2等于12，移项得到5x等于14，所以x等于14除以5。例题2是含括号的方程：2倍的3x减1减去x加2等于7。先去括号，得到6x减2减x减2等于7。合并同类项得到5x减4等于7，移项得到5x等于11，所以x等于11除以5。解题时要注意符号变化，最后记得验证答案。