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声波是一种在介质中传播的机械波，在空气中的传播速度约为340米每秒。声波具有频率、波长等基本特性，它们之间满足波速等于频率乘以波长的关系。当声波遇到障碍物时，会发生反射现象，反射回来的声波就形成了我们听到的回音。这种现象在日常生活中很常见，比如在山谷中大声呼喊会听到回音。
多普勒效应是波动现象中的重要概念，当声源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的声波频率会发生变化。多普勒效应的数学表达式为f'等于f乘以v加减vr除以v加减vs，其中f'是观察者接收到的频率，f是声源的原始频率，v是声速，vr是观察者的速度，vs是声源的速度。当声源向观察者接近时，接收频率会增高；当声源远离观察者时，接收频率会降低。这种效应在日常生活中很常见，比如救护车驶过时音调的变化。
汽车回音问题是多普勒效应的典型应用。在这个物理模型中，行驶的汽车具有双重身份：它既是声源，又是接收者。当汽车发出声波时，声波以340米每秒的速度传播到前方的障碍物，如山壁或建筑物。声波在障碍物表面发生反射，然后传回到仍在运动的汽车上。由于汽车在整个过程中都在运动，会发生两次多普勒效应的叠加：第一次是汽车作为运动声源发出声波，第二次是汽车作为运动接收者接收反射波。这种双重效应使得司机听到的回音频率发生显著变化。
汽车回音的频率计算需要考虑两次多普勒效应。首先，当汽车作为运动声源发射声波时，到达障碍物的频率f1等于原始频率f0乘以v除以v减去汽车速度。然后，当汽车作为运动接收者接收反射波时，最终的回音频率等于f1乘以v加汽车速度除以v。将两个步骤结合，得到汽车回音的最终公式：回音频率等于原始频率乘以v加汽车速度除以v减汽车速度。从这个公式可以看出，当汽车速度大于零时，回音频率总是高于原始频率，而且汽车速度越快，频率变化越明显。这就解释了为什么高速行驶时回音现象更加显著。
通过具体的数值计算，我们可以更好地理解汽车回音现象。以一辆以60公里每小时速度行驶的汽车为例，假设喇叭频率为500赫兹，声速为340米每秒。首先将车速转换为16.7米每秒，然后代入公式计算：回音频率等于500乘以356.7除以323.3，结果约为551.5赫兹，比原始频率增加了51.5赫兹，增幅达到10.3%。从图表中可以看出，随着车速增加，回音频率呈非线性增长。在实际驾驶中，还需要考虑环境温度对声速的影响、风速对声波传播的干扰、障碍物材质和形状的差异，以及多重反射造成的复杂回音等因素。这些因素都会影响最终听到的回音效果。