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今天我们来解决一个经典的相遇问题！甲车像社畜一样准时从A地出发，乙车也不甘示弱从B地开始内卷。两车相向而行，初始速度比是5比4。我们设甲车速度为5k，乙车速度为4k，这样比例关系就很清楚了。
今天我们要解决一道有趣的追车问题。甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，就像网友奔现一样激动。出发时甲车和乙车的速度比是五比四。相遇后，甲车减速百分之二十，乙车加速百分之二十五。最终甲车到达B地时，乙车距离A地还有十千米。我们要求AB两地的总距离。
现在来分析相遇点的位置。设相遇时间为t，甲车以5k的速度行驶了5kt的距离，乙车以4k的速度行驶了4kt的距离。由于两车相向而行，它们的总行程等于AB两地的距离S。所以5kt加4kt等于S，即9kt等于S。这意味着甲车走了总距离的九分之五，乙车走了总距离的九分之四。
相遇后两车开始变速。甲车减速百分之二十，新速度变成5k乘以百分之八十等于4k。乙车加速百分之二十五，新速度变成4k乘以百分之一百二十五等于5k。有趣的是，两车的速度完全对调了，甲车从快变慢，乙车从慢变快。
现在开始求解。设AB总距离为S。相遇后，甲车需要走剩下的九分之四S到达B地，用时为S除以9k。在这段时间内，乙车以新速度5k行驶，走了九分之五S。加上相遇前走的九分之四S，乙车总共走了S。但题目说乙车距离A地还有10千米，这意味着乙车实际只走了S减10千米。
相遇后，两车开始变速。甲车减速百分之二十，新速度变成5k乘以百分之八十等于4k。乙车加速百分之二十五，新速度变成4k乘以百分之一百二十五等于5k。有趣的是，两车的速度完全对调了。甲车需要继续走九分之四S到达B地，乙车需要走九分之五S到达A地。
现在分析关键条件。当甲车到达B地时，它从相遇点走了九分之四S的距离，用时为S除以9k。在相同时间内，乙车以新速度5k行驶，走了九分之五S。加上相遇前的九分之四S，乙车总共应该走S的距离。但题目告诉我们，乙车距离A地还有10千米，这意味着乙车实际只走了S减10千米的距离。
现在建立完整的方程。设AB总距离为S千米。乙车理论上应该走完整个距离S，但实际上只走了S减10千米。通过分析可知，当甲车到达B地时，乙车总共走了九分之四S加九分之五S等于S千米的距离。但由于乙车距离A地还有10千米，所以乙车实际走了S减10千米。因此S等于S减10加10，解得S等于90千米。