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我们来理解这个问题。题目告诉我们有三个连续的自然数，它们的乘积是60。连续自然数是指相邻的自然数，比如n、n+1、n+2。我们需要找到满足乘积等于60的三个连续自然数。
现在我们来建立数学模型。首先设第一个自然数为n，那么三个连续的自然数就是n、n+1、n+2。根据题目条件，这三个数的乘积等于60，所以我们可以建立方程：n乘以n+1乘以n+2等于60。
为了找到三个连续自然数，我们先分解60的质因数。60等于2的平方乘以3乘以5。我们可以用树状图来展示这个分解过程：60分解为2乘以30，30再分解为2乘以15，15最后分解为3乘以5。这样我们得到60等于4乘以15，或者12乘以5，或者3乘以4乘以5。
现在我们检查60的所有可能的三因子分解。1乘以4乘以15等于60，但1、4、15不是连续自然数。1乘以5乘以12等于60，但1、5、12也不连续。1乘以6乘以10等于60，同样不连续。2乘以5乘以6等于60，但2、5、6也不连续。最后，3乘以4乘以5等于60，而3、4、5正好是三个连续的自然数！
最后我们来验证答案。3、4、5确实是三个连续的自然数，满足第一个条件。现在验证乘积：3乘以4等于12，12乘以5等于60，所以3乘以4乘以5确实等于60。答案正确！总结一下解题步骤：首先设未知数建立方程，然后分解60的质因数，接着寻找连续数组合，最后验证答案。因此，这三个连续自然数是3、4、5。