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数列是数学中的重要概念，它是按照一定顺序排列的数的序列。数列具有两个基本特征：有序性和确定性。有序性是指数列中的每一项都有确定的位置，确定性是指每一项的数值都是确定的。例如自然数序列1、2、3、4等，每个数字都有固定的位置和数值。
数列有三种主要的表示方法。第一种是列举法，直接列出数列的各项，如2、4、6、8、10等。第二种是通项公式法，用一个关于n的函数来表示第n项，如aₙ等于2n。第三种是递推公式法，通过前面的项来确定后面的项，如a₁等于2，aₙ₊₁等于aₙ加2。这三种方法各有特点，在不同情况下使用。
根据项数的多少，数列可以分为两大类。第一类是有穷数列，指项数有限的数列，比如学生的成绩序列85、92、78、96、88，总共有5项。第二类是无穷数列，指项数无限的数列，比如自然数序列1、2、3、4、5等等，可以无限延续下去。这种分类方法帮助我们理解数列的基本结构特征。
根据数列项之间的规律，数列可以分为三种主要类型。第一种是等差数列，相邻两项的差值相等，称为公差，通项公式为aₙ等于a₁加上n减1乘以d。第二种是等比数列，相邻两项的比值相等，称为公比，通项公式为aₙ等于a₁乘以q的n减1次方。第三种是一般数列，没有特定的规律，如斐波那契数列。
根据数列的变化趋势，我们还可以将数列分为四种特殊类型。递增数列的后一项总是大于前一项，图像呈上升趋势。递减数列的后一项总是小于前一项，图像呈下降趋势。常数列的各项都相等，图像呈水平直线。摆动数列的项大小交替变化，图像呈波浪形。这些分类帮助我们更好地理解数列的性质和特征。