视频字幕
让我们来分析这道小学数学利润问题。题目告诉我们，一个书包原价没人买，先降价20%还是没人买，又降价25元才卖掉。这时的售价是原价的55%，但仍然赚了15元。我们需要求出书包的成本。首先理解价格变化过程：从原价x元，降价20%后变成0.8x元，再降25元后成为最终售价0.55x元。同时我们知道利润等于售价减去成本，为15元。
现在我们来建立数学模型。设原价为x元，成本为y元。根据题目条件，我们可以建立两个方程。第一个方程描述降价过程：原价x元降价20%后是0.8x元，再降价25元后等于最终售价0.55x元，所以有0.8x减25等于0.55x。第二个方程描述利润关系：最终售价0.55x元减去成本y元等于利润15元，所以有0.55x减y等于15。
现在我们来解第一个方程0.8x减25等于0.55x，求出原价。首先移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，得到0.8x减0.55x等于25。然后合并同类项，得到0.25x等于25。接下来系数化为1，x等于25除以0.25。最后计算结果，x等于100。因此书包的原价是100元。让我们验证一下这个结果是否正确。
现在我们已经知道原价x等于100元，接下来利用利润关系求出成本。首先计算最终售价，0.55乘以100等于55元。然后利用利润关系方程0.55x减y等于15，将x等于100代入，得到55减y等于15。移项得到y等于55减15，计算结果y等于40。因此书包的成本是40元。我们可以验证一下：售价55元减去成本40元等于利润15元，完全符合题意。
最后我们来验证答案的正确性并总结解题方法。验证过程：原价100元，第一次降价20%后是80元，再降价25元后是55元，55元确实是原价的55%。成本40元，售价55元，利润15元，完全符合题意。这道题的解题关键是建立方程组。总结解题步骤：首先理解题意找出关键信息，然后设立未知数，建立方程组，求解方程，最后验证答案。掌握这种方法可以解决各种利润问题。