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让我们来理解这道分数应用题。题目告诉我们：鸡数量的三分之二等于鸭数量的五分之四。我们需要求出鸭的数量比鸡的数量少几分之几。通过图形可以看到，鸡的数量分成三等份，取其中两份；鸭的数量分成五等份，取其中四份，这两个部分是相等的。
现在我们来建立数学方程。首先设鸡的数量为x，鸭的数量为y。根据题目条件，鸡数量的三分之二等于鸭数量的五分之四，我们可以写成分数形式：三分之二乘以x等于五分之四乘以y。这样我们就得到了一个关于x和y的等式。
现在我们来求解鸡鸭数量的比值。从等式三分之二x等于五分之四y开始，我们可以移项得到x比y等于五分之四除以三分之二。根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以变成五分之四乘以二分之三。计算得到十二分之十，化简后得到五分之六。因此鸡与鸭的数量比为六比五。
基于x比y等于6比5的关系，我们可以设鸡有6k只，鸭有5k只，其中k是一个正数。这样鸡比鸭多的数量就是6k减去5k等于k只。我们用具体数字来验证：假设k等于5，那么鸡有30只，鸭有25只，鸡确实比鸭多5只。这个差值k就是我们后续计算的关键。
现在我们来计算最终答案。鸭比鸡少几分之几，就是用鸡的数量减去鸭的数量，再除以鸡的数量。代入我们得到的关系：6k减去5k，除以6k。分子化简得到k，所以是k除以6k。这里k可以约去，最终得到六分之一。因此，鸭的数量比鸡的数量少六分之一。