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要快速理解小数乘法,我们先从整数乘法开始。比如3乘以2等于6。小数其实就是把整数分成更小的部分。0.3表示3个0.1,0.2表示2个0.1。通过这个方格图,我们可以直观地看到小数的含义,为理解小数乘法打下基础。
小数乘法最关键的规律是:两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。比如0.2乘以0.3,0.2有1位小数,0.3有1位小数,所以结果有2位小数,答案是0.06。再看1.5乘以0.4,都是1位小数,结果是2位小数0.60。最后0.12有2位小数,0.5有1位小数,结果有3位小数0.060。掌握这个规律,小数点位置就不会出错了。
小数乘法有标准的三步法。第一步,把小数当作整数相乘,比如2.3乘以1.4,就先算23乘以14等于322。第二步,数一数两个因数的小数位数,2.3有1位小数,1.4也有1位小数,一共2位。第三步,在积中从右边数出相应的位数,确定小数点位置,322变成3.22。这样2.3乘以1.4就等于3.22了。
小数乘法还有两种特殊情况需要注意。第一种是积的位数不够时要前面补零。比如0.02乘以0.3,先算2乘以3等于6,需要3位小数,但6只有1位,所以前面补两个零,得到0.006。第二种是末尾零的处理,比如1.20乘以0.5得到0.600,末尾的零可以省略,写成0.6。掌握这两种特殊情况,小数乘法就完全没问题了。
现在我们通过三个生活实例来练习小数乘法。第一个例子,买2.5千克苹果,每千克4.8元,总价等于2.5乘以4.8。先算25乘以48等于1200,两个因数都有1位小数,所以结果有2位小数,答案是12.00元。第二个例子,长方形长3.2米,宽1.5米,面积等于3.2乘以1.5等于4.8平方米。第三个例子,汽车每公里耗油0.08升,行驶125.5公里,总耗油量等于125.5乘以0.08等于10.04升。通过这些实际应用,我们可以看到小数乘法在生活中非常有用。