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导数的直观理解是从函数图像开始的。我们
可以看到函数在某点处的切线，这条切线
的斜率就是该点的导数值。通过移动切点
位置，我们观察到切线斜率的变化
导数的数学定义是f'(x)等于当h趋近于0时，
函数增量除以自变量增量的极限。这通过割线逐渐逼近切线来演示，
当h变小时，割线斜率收敛到切线斜率。
常见函数的导数公式是基于定义推导的。例如，常数
函数导数为0，幂函数x^n的导数是n x^{n-1}。
对于f(x)=x²，我们可以计算得到导数为2x。
导数的运算法则帮助计算复杂函数的导数。四则
运算法则处理和、差、积、商，链式法则用于
复合函数。例如，计算x² sin x的导数需要用到乘积法则。
导数的几何意义体现在切线斜率和瞬时变化率上。
当导数大于0时函数递增，小于0时递减，
等于0时可能是极值点。这与函数图像的形状直接相关。
导数在实际应用中非常重要。在物理中，速度是位移
对时间的导数，加速度是速度的导数。在经济中，边际成本
是总成本的导数，用于决策。