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我们来计算复数1加5i乘以i的虚部。首先将表达式展开，得到i加5i的平方。由于i的平方等于负1，所以结果是i减5，即负5加i。因此，这个复数的虚部是1。
虚数单位i是复数系统的基础。i定义为负1的平方根，因此i的平方等于负1。i的幂次有规律性：i的1次方等于i，2次方等于负1，3次方等于负i，4次方等于1。这个循环每4次幂重复一次，这个性质在复数运算中非常重要。
复数乘法遵循分配律。当复数乘以虚数单位i时，我们可以将每一项分别与i相乘。对于1加5i乘以i，我们得到1乘以i加上5i乘以i。由于i的平方等于负1，所以5i乘以i等于5乘以负1，即负5。最终结果是i减5。从几何角度看，乘以i相当于将复数在复平面上逆时针旋转90度。
现在我们详细演示计算过程。首先写出原式1加5i乘以i。应用分配律，得到1乘以i加上5i乘以i。计算各项，得到i加上5i的平方。利用i的平方等于负1的性质，得到i加上5乘以负1。化简得到i减5。最后写成标准形式负5加i。从几何角度看，这相当于将两个向量相加得到最终结果。
现在我们分析最终结果。计算得到的结果是负5加i，这是复数的标准形式a加bi。其中实部a等于负5，虚部b等于1。因此，问题的答案是：1加5i乘以i的虚部是1。从几何角度看，原复数1加5i在复平面上的位置经过乘以i的运算，相当于逆时针旋转90度，得到新的位置负5加i。虚部1表示结果在虚轴方向上的分量。