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利润问题是我们生活中经常遇到的数学问题。当我们买卖商品时，就会涉及到成本价、售价和利润等概念。成本价是我们买进商品时花费的钱，也叫进价。售价是我们卖出商品时收到的钱，也叫卖价。当售价比成本价高时，多出来的钱就是利润。反之，如果成本价比售价高，那就是亏损了。比如小明花10元买了一本书，以12元卖出，那么他就赚了2元的利润。
现在我们来学习利润问题的基本计算公式。第一个公式是：利润等于售价减去成本价。第二个公式是利润率的计算：利润率等于利润除以成本价再乘以百分之一百。利润问题有两种情况：当售价大于成本价时，我们获得正利润；当售价小于成本价时，我们就会亏损，也就是负利润。比如成本价10元，售价12元，利润就是12减10等于2元。如果售价只有8元，那就是8减10等于负2元，也就是亏损2元。
现在我们通过三个典型例题来练习利润计算。第一题：已知成本价和售价求利润。成本价15元，售价20元，根据公式利润等于售价减成本价，所以利润等于20减15等于5元。第二题：已知成本价和利润求售价。成本价30元，利润8元，因为利润等于售价减成本价，所以售价等于成本价加利润，即30加8等于38元。第三题：已知售价和利润求成本价。售价25元，利润7元，因为利润等于售价减成本价，所以成本价等于售价减利润，即25减7等于18元。解题的关键是理解公式中各量的关系，然后按步骤计算。
利润率是一个重要的概念，它表示每投入1元成本能获得多少利润。利润率等于利润除以成本价再乘以百分之一百。我们来看两个例题。第一题：成本价200元，利润率25%，求售价。首先计算利润：200乘以25%等于200乘以0.25等于50元，然后售价等于成本价加利润，即200加50等于250元。第二题：售价180元，利润率20%，求成本价。设成本价为x元，那么x加上x乘以20%等于180，即1.2x等于180，所以x等于150元。解题时要注意百分比和小数的转换，25%等于0.25，20%等于0.20。
打折销售是商店常见的促销方式，我们需要学会在打折情况下计算利润。首先要理解打折的概念：几折就是百分之几十，比如8折就是80%，也就是0.8。实际售价等于原价乘以折扣。我们来看一个综合例题：某商品成本价100元，原价150元，现在打8折销售，求利润和利润率。第一步：计算实际售价，150乘以0.8等于120元。第二步：计算利润，120减100等于20元。第三步：计算利润率，20除以100再乘以100%等于20%。通过这个例子我们可以看到，即使打折销售，只要折扣不太低，商家仍然可以获得利润。