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巧算加减法是数学计算中的重要技巧，它通过运用交换律、结合律等数学规律，将复杂的计算变得简单。比如计算25加37加75时，普通方法是按顺序计算，而巧算方法是先将25和75相加得到100，再加37，这样计算更快更准确。
凑整法是巧算中最常用的技巧之一。它的核心思想是寻找能够凑成整十或整百的数字组合。比如在计算38加47加62加53时，我们发现38和62相加等于100，47和53相加也等于100，这样原来的四个数就变成了两个100相加，结果是200。这种方法大大简化了计算过程。
补数法是另一种重要的巧算技巧。补数是指两个数相加等于整十或整百的数，比如7和3互为补数。在计算97加86时，我们发现97接近100，差3，所以可以先用100加86得到186，再减去多加的3，最终得到183。这种方法特别适用于接近整数的计算。
拆分重组法是处理复杂乘法运算的有效方法。在计算125乘以8乘以25乘以4时，我们可以重新组合，将125和8分为一组，25和4分为一组。因为125乘以8等于1000，25乘以4等于100，所以原式就变成了1000乘以100，结果是100000。这种方法充分利用了特殊数字组合的计算优势。
在综合应用中，我们需要灵活运用多种巧算技巧。计算199加298加397加496时，首先观察到这些数都接近整百数，可以用补数法将它们转换为200减1、300减2、400减3、500减4。然后运用凑整法，先算200加300加400加500等于1400，再减去1加2加3加4等于10，最终得到1390。这种综合运用展现了巧算的强大威力。