如何用拉格朗日公式计算出最速降线

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

最速降线问题是17世纪约翰·伯努利提出的著名问题。在重力场中，一个粒子从高处的A点滑到低处的B点，什么样的路径能使运动时间最短？直觉上我们可能认为是直线，但实际上曲线路径可能更快。这个问题需要用变分法来解决，特别是拉格朗日公式。