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幂次规律是数学中一种重要的数列规律。它描述了数列中各项与其位置之间存在幂函数关系。常见的幂次规律形式为an等于k乘以n的p次方加上常数b。通过识别这种规律，我们可以找到数列的通项公式，从而预测后续项的值。
现在我们来分析给定的数列：2, 3, 10, 15, 26。首先观察相邻两项之间的差值。第二项减第一项得到1，第三项减第二项得到7，第四项减第三项得到5，第五项减第四项得到11。所以差值序列是1, 7, 5, 11。让我们进一步分析这个差值序列的规律。
让我们深入分析差值序列1, 7, 5, 11。计算二次差值：7减1等于6，5减7等于负2，11减5等于6。所以二次差值序列是6, 负2, 6。我们发现了一个有趣的周期性规律：6和负2交替出现。这种周期性提示我们原数列可能存在某种规律性的变化模式。
现在我们建立数学模型来验证幂次关系。将数列的各项作为坐标点绘制在坐标系中：(1,2), (2,3), (3,10), (4,15), (5,26)。通过观察这些点的分布，我们尝试用幂次函数来拟合。经过分析，发现这些点大致符合n的平方加1的规律，即an等于n平方加1。让我们验证这个假设是否正确。