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让我们来分析这道关于萱萱看书的问题。萱萱第一天看了10页,以后每天比前一天多看2页,5天看完整本书。我们需要找出这本书总共有多少页。通过观察可以发现,这是一个等差数列问题,首项a1等于10,公差d等于2,项数n等于5。
现在让我们学习等差数列的基础知识。等差数列是指从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数的数列。这个常数叫做公差。等差数列的通项公式是a_n等于a_1加上n减1乘以d,其中a_1是首项,d是公差,n是项数。让我们用萱萱看书的例子来理解,每天增加的2页就是公差。
现在我们使用等差数列的通项公式来计算萱萱5天内每天看的页数。已知首项a1等于10,公差d等于2。第1天看10页,第2天用公式计算得12页,第3天14页,第4天16页,第5天18页。我们可以看到每天的页数呈现递增的规律,正好符合等差数列的特征。
为了计算萱萱5天看书的总页数,我们需要学习等差数列的前n项和公式。有两个常用公式:第一个是n乘以首项加末项的和再除以2;第二个是n乘以首项加上n乘以n减1乘以d再除以2。从几何角度看,等差数列的和相当于一个梯形的面积,上底是首项,下底是末项,高是项数。
现在我们用两种方法来计算萱萱5天看书的总页数。方法一:使用公式S5等于5乘以10加18的和除以2,得到5乘以28除以2等于70页。方法二:使用公式S5等于5乘以10加上5乘以4乘以2除以2,得到50加20等于70页。两种方法都得到相同的答案,这本故事书共有70页。